参考サイト
http://qiita.com/ryounagaoka/items/a98f59347ed758743b8d
http://qiita.com/takanorip/items/c07a4c6b3dcf2be16775
padding: 75% 0 0;
ここがポイントです。
padding-top(%) = 高さ / 横幅 * 100
この式で求めた数値をpadding-topに設定します。
あとはinnerに下記のようなCSSを設定すれば縦横比が4：3になってくれます。